Контрольная работа № 1. «Четырёхугольники». Вариант 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ∠ABO = 30°.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно перпендикуляра к стороне AB, поэтому острый угол между ними равен удвоенному углу, который диагональ образует с AB.

1. ∠ABO = 30° — это угол между стороной AB и диагональю BO.
2. Острый угол между диагоналями равен 2 · 30° = 60°.

Ответ: 60°.