Контрольная работа № 1 «Делимость натуральных чисел». Вариант 2. № 5. Заменить * цифрами так, чтобы число *21* делилось на 45. Указать все возможные решения. [Окончание задания обрезано]

На изображении видна часть условия о числе *21* и делимости на 45; окончание строки обрезано. Решение возможно для читаемой части.

Чтобы число делилось на 45, оно должно делиться на 5 и на 9. Последняя цифра должна быть 0 или 5, а сумма цифр — делиться на 9.

1. Если последняя цифра 0, сумма цифр равна \(a+2+1+0=a+3\). При первой цифре \(a\ne0\) условие делимости на 9 выполняется при \(a=6\), получаем 6210.
2. Если последняя цифра 5, сумма цифр равна \(a+2+1+5=a+8\). Условие делимости на 9 выполняется при \(a=1\), получаем 1215.

Ответ: 1215 и 6210.