Контрольная работа № 1. Г-5. Вариант 2. № 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O. ∠MON = 64°. Найдите угол OMP.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OM = ON. Треугольник MON равнобедренный.

Его углы при основании равны: (180° − 64°) : 2 = 58°. В прямоугольнике MP перпендикулярна MN, а угол между диагональю и MP равен углу между диагональю и MN для соответствующей половины прямоугольника: ∠OMP = 90° − 32° = 58°.

Ответ: 58°.