Контрольные задания > Контрольная работа "Испытания Бернулли. Случайная величина" Вариант 5 1. Выберите неверное (ые) утверждение(я): а) Вероятность того, что в серии испытаний Бернулли из и испытаний с вероятностью успеха р и вероятностью неудачи q=p-1 наступит ровно к успехов равна Скрq-к. б) Если случайная величина Х имеет математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X), то для любого положительного числа є верно D(X) неравенство: Р(ІХ - M(X)| ≤ 2) ≤ D. в) Дисперсию дискретной случайной величины Х можно вычислить по формуле D(X) = М(М(Х)-Х)², где М(Х) - математическое ожидание случайной величины Х.
Вопрос:

Контрольная работа "Испытания Бернулли. Случайная величина" Вариант 5 1. Выберите неверное (ые) утверждение(я): а) Вероятность того, что в серии испытаний Бернулли из и испытаний с вероятностью успеха р и вероятностью неудачи q=p-1 наступит ровно к успехов равна Скрq-к. б) Если случайная величина Х имеет математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X), то для любого положительного числа є верно D(X) неравенство: Р(ІХ - M(X)| ≤ 2) ≤ D. в) Дисперсию дискретной случайной величины Х можно вычислить по формуле D(X) = М(М(Х)-Х)², где М(Х) - математическое ожидание случайной величины Х.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: а) и в)

Краткое пояснение: Проверяем каждое утверждение на соответствие теории вероятностей.
  1. Утверждение а) неверно, так как в серии испытаний Бернулли с вероятностью успеха p и вероятностью неудачи q = 1 - p, вероятность наступления ровно k успехов равна \[C_n^k p^k q^{n-k}.\] В данном утверждении указано q = p-1, что не соответствует определению.
  2. Утверждение б) верно. Это неравенство Чебышева.
  3. Утверждение в) неверно. Дисперсию дискретной случайной величины X можно вычислить по формуле \[D(X) = M(X^2) - (M(X))^2.\]

Ответ: а) и в)

Цифровой атлет

Скилл прокачан до небес!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие