Контрольная работа "Неравенства и их системы". Вариант Д. ① При каких целых значениях x значения функции y = (2x+1)/3 принадлежат промежутку (-4;0]?

Решение:

Для того чтобы значения функции y = (2x+1)/3 принадлежали промежутку (-4; 0], необходимо, чтобы выполнялось условие:

• -4 < (2x+1)/3 ≤ 0

Решим это двойное неравенство:

1. Умножим все части на 3:
• -12 < 2x+1 ≤ 0
2. Вычтем 1 из всех частей:
• -13 < 2x ≤ -1
3. Разделим все части на 2:
• -6.5 < x ≤ -0.5

Теперь найдем целые значения x, которые удовлетворяют этому неравенству. Целые числа между -6.5 и -0.5 — это -6, -5, -4, -3, -2, -1.

Финальный ответ:

Ответ: -6, -5, -4, -3, -2, -1