КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ: «ОБЪЕМЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ» 1 ВАРИАНТ 1. Найдите объем конуса с диаметром 6 см и высотой 5 см.

1. Для решения задачи необходимо знать формулу объема конуса:

$$ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h $$

где:

• V - объем конуса,
• \(\pi \approx 3.14159\) - математическая константа пи,
• r - радиус основания конуса,
• h - высота конуса.

Из условия задачи известно:

• Диаметр основания конуса равен 6 см, следовательно, радиус равен половине диаметра:

$$r = \frac{6}{2} = 3 \text{ см}$$

• Высота конуса равна 5 см.

Подставим известные значения в формулу объема конуса:

$$ V = \frac{1}{3} \pi (3)^2 (5) = \frac{1}{3} \pi (9)(5) = 15\pi \text{ см}^3 $$

Вычислим значение:

$$ V = 15 \times 3.14159 \approx 47.12 \text{ см}^3 $$

Ответ: Объем конуса равен $$15\pi \approx 47.12$$ см³.