2. Объем цилиндра равен 100л м³. Чему равен радиус основания, если высота равна 4 м?

2. Для решения задачи необходимо знать формулу объема цилиндра:

$$ V = \pi r^2 h $$

где:

• V - объем цилиндра,
• \(\pi \approx 3.14159\) - математическая константа пи,
• r - радиус основания цилиндра,
• h - высота цилиндра.

Из условия задачи известно:

• Объем цилиндра равен $$100\pi \text{ м}^3$$.
• Высота цилиндра равна 4 м.

Подставим известные значения в формулу объема цилиндра и выразим радиус:

$$ 100\pi = \pi r^2 (4) $$

Разделим обе части уравнения на $$4\pi$$:

$$ r^2 = \frac{100\pi}{4\pi} = 25 $$

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$ r = \sqrt{25} = 5 \text{ м} $$

Ответ: Радиус основания цилиндра равен 5 м.