204 Концы отрезка AB лежат на параллельных прямых a и b. Прямая, проходящая через середину O этого отрезка, пересекает прямые a и b в точках C и D. Докажите, что CO = OD.

Рассмотрим треугольники \(\triangle AOC\) и \(\triangle BOD\). * \(AO = BO\) (O - середина AB). * \(∠OAC = ∠OBD\) (накрест лежащие углы при параллельных прямых a и b и секущей AB). * \(∠AOC = ∠BOD\) (вертикальные углы). Следовательно, \(\triangle AOC = \triangle BOD\) по стороне и двум прилежащим углам. Тогда \(CO = OD\) как соответственные стороны равных треугольников.