Контрольные задания > 203 Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых a и b секущей c, если:
a) один из углов равен 150°;
б) один из углов на 70° больше другого.
Вопрос:
203 Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых a и b секущей c, если:
a) один из углов равен 150°;
б) один из углов на 70° больше другого.
Ответ:
a) Если один из углов равен 150°, то смежный с ним угол равен 180° - 150° = 30°. Значит, углы равны 150° и 30°.
б) Пусть один угол x, тогда другой x + 70°. Так как они смежные, их сумма равна 180°:
\[x + (x + 70°) = 180°\]\[2x + 70° = 180°\]\[2x = 110°\]\[x = 55°\]
Тогда другой угол равен 55° + 70° = 125°. Значит, углы равны 55° и 125°.