142 Концы отрезка отстоят от плоскости а на расстояниях 1 см и 4 см. Найдите расстояние от середины отрезка до плоскости а.

Рассмотрим решение задачи 142:

1. Пусть А и В - концы отрезка, а А1 и В1 - их проекции на плоскость α. Тогда AA1 = 1 см и BB1 = 4 см. Пусть M - середина отрезка AB, а M1 - проекция точки M на плоскость α. Нужно найти MM1.
2. Т.к. M - середина AB, то M1 - середина A1B1. Тогда MM1 - средняя линия трапеции AA1BB1. Следовательно, MM1 = (AA1 + BB1) / 2.
3. Тогда MM1 = (1 см + 4 см) / 2 = 2,5 см.

Ответ: 2,5 см.