Корень уравнения x² - 4x + 4 = 0 равен

Решение:

Данное уравнение является полным квадратным уравнением. Его можно решить через дискриминант или заметить, что это формула квадрата разности.

Способ 1: Формула квадрата разности

Уравнение \( x^2 - 4x + 4 = 0 \) можно записать как \( (x - 2)^2 = 0 \).

Если квадрат выражения равен нулю, то и само выражение равно нулю:

\[ x - 2 = 0 \]\[ x = 2 \]

Способ 2: Дискриминант

Коэффициенты уравнения: \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = 4 \).

Дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 16 - 16 = 0 \).

Так как \( D = 0 \), уравнение имеет один корень:

\[ x = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-4)}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2 \]

Ответ: 2