Косинус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{3\sqrt7}{8}\). Найдите sin A.

Используем основное тригонометрическое тождество:

\(\sin^2 A+\cos^2 A=1\).

\(\sin^2 A=1-\left(\frac{3\sqrt7}{8}\right)^2=1-\frac{63}{64}=\frac{1}{64}\).

Угол A острый, поэтому \(\sin A>0\), следовательно:

\(\sin A=\frac{1}{8}\).

Ответ: \(\frac{1}{8}\).