В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B=\(\frac{4}{11}\), AB=55. Найдите AC.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По определению синуса:

\(\sin B=\frac{AC}{AB}\).

Тогда \(AC=AB\cdot\sin B=55\cdot\frac{4}{11}=20\).

Ответ: 20.