В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC=\(8\sqrt2\). Найдите AC.

Применим теорему синусов:

\(\frac{AC}{\sin A}=\frac{BC}{\sin B}\).

Тогда

\(AC=BC\cdot\frac{\sin A}{\sin B}=8\sqrt2\cdot\frac{\frac{\sqrt2}{2}}{\frac{1}{2}}=8\).

Ответ: 8.