В треугольнике ABC известно, что AB=9, BC=16, sin ∠ABC=\(\frac{7}{12}\). Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника через две стороны и угол между ними:

\(S=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC\).

Подставим данные:

\(S=\frac{1}{2}\cdot9\cdot16\cdot\frac{7}{12}=42\).

Ответ: 42.