15. Косинус острого угла A треугольника ABC равен $$\frac{\sqrt{51}}{10}$$. Найдите sinA.

Дано: $$\cos A = \frac{\sqrt{51}}{10}$$. Найти: $$\sin A$$. Решение: Используем основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2 A + \cos^2 A = 1$$. Подставим известное значение косинуса: $$\sin^2 A + \left(\frac{\sqrt{51}}{10}\right)^2 = 1$$. $$\sin^2 A + \frac{51}{100} = 1$$. $$\sin^2 A = 1 - \frac{51}{100} = \frac{100 - 51}{100} = \frac{49}{100}$$. $$\sin A = \pm \sqrt{\frac{49}{100}} = \pm \frac{7}{10}$$. Так как угол A острый, то $$\sin A > 0$$. Следовательно, $$\sin A = \frac{7}{10} = 0.7$$. Ответ: 0.7