5. Косинус острого угла A треугольника ABC равен $\frac{1}{\sqrt{17}}$. Найдите sinA.

Используем основное тригонометрическое тождество: $sin^2A + cos^2A = 1$. Тогда $sin^2A = 1 - cos^2A = 1 - (\frac{1}{\sqrt{17}})^2 = 1 - \frac{1}{17} = \frac{17-1}{17} = \frac{16}{17}$. Следовательно, $sinA = \sqrt{\frac{16}{17}} = \frac{4}{\sqrt{17}}$. Ответ: $sinA = \frac{4}{\sqrt{17}}$