7. КПД двигателя трактора равен 25%. Какую максимальную полезную работу он может совершить, израсходовав 10 литров бензина?

КПД двигателя определяется по формуле:

$$\eta = \frac{A}{Q} \cdot 100\%$$, где
$$\eta$$ - КПД двигателя,
$$A$$ - полезная работа, совершаемая двигателем,
$$Q$$ - количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива.

Количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива определяется по формуле:

$$Q = qm$$, где
$$q$$ - удельная теплота сгорания топлива,
$$m$$ - масса топлива.

Масса топлива определяется по формуле:

$$m = \rho V$$, где
$$\rho$$ - плотность топлива,
$$V$$ - объем топлива.

Выразим полезную работу, совершаемую двигателем:

$$A = \frac{\eta \cdot Q}{100\%} = \frac{\eta \cdot qm}{100\%} = \frac{\eta \cdot q \rho V}{100\%}$$

Дано:

• $$\eta = 25 \%$$
  
• $$V = 10 \text{ л} = 0.01 \text{ м}^3$$
  
• $$q = 4.6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$
  
• $$\rho = 710 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$
  

Подставим значения:

$$A = \frac{25\% \cdot 4.6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 710 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.01 \text{ м}^3}{100\%} = \frac{25 \cdot 4.6 \cdot 10^7 \cdot 710 \cdot 0.01}{100} = 8165000 \text{ Дж} = 8.165 \text{ МДж}$$

Ответ: 8.165 МДж