3. Сколько нужно сжечь каменного угля, чтобы нагреть 100 кг стали от 100 до 200 градусов Цельсия?

Для решения задачи необходимо использовать следующие формулы:

1. Количество теплоты, необходимое для нагрева стали:

$$Q = cm(T_2 - T_1)$$, где
$$c$$ - удельная теплоемкость стали,
$$m$$ - масса стали,
$$T_1$$ - начальная температура стали,
$$T_2$$ - конечная температура стали.

2. Количество теплоты, выделяемое при сгорании каменного угля:

$$Q = qm$$, где
$$q$$ - удельная теплота сгорания каменного угля,
$$m$$ - масса каменного угля.

Приравняем количество теплоты, необходимое для нагрева стали, к количеству теплоты, выделяемому при сгорании каменного угля:

$$cm(T_2 - T_1) = qm$$

Выразим массу каменного угля:

$$m = \frac{cm(T_2 - T_1)}{q}$$

Дано:

• $$m = 100 \text{ кг}$$
  
• $$T_1 = 100 ^\circ \text{C}$$
  
• $$T_2 = 200 ^\circ \text{C}$$
  
• $$c = 500 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ \text{C}}$$
  
• $$q = 2.7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$
  

Подставим значения:

$$m = \frac{500 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ \text{C}} \cdot 100 \text{ кг} \cdot (200 ^\circ \text{C} - 100 ^\circ \text{C})}{2.7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = \frac{500 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ \text{C}} \cdot 100 \text{ кг} \cdot 100 ^\circ \text{C}}{2.7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = \frac{5 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{2.7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = 0.185 \text{ кг}$$

Ответ: 0.185 кг