2 Сколько энергии необходимо для плавления куска свинца массой 500 г, взятого при температуре 27°C?

Для решения этой задачи необходимо учесть два этапа:

1. Нагрев свинца от начальной температуры до температуры плавления.


2. Плавление свинца при температуре плавления.

Сначала найдем температуру плавления свинца. Температура плавления свинца $$T_{пл} = 327°C$$.

1) Нагрев свинца от $$27°C$$ до $$327°C$$:

Количество теплоты $$Q_1$$, необходимое для нагрева, рассчитывается по формуле:

$$Q_1 = mc\Delta T$$

где:

• $$m$$ - масса свинца, $$m = 500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг}$$


• $$c$$ - удельная теплоемкость свинца, $$c = 140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$


• $$\Delta T$$ - изменение температуры, $$\Delta T = T_{пл} - T_{нач} = 327°C - 27°C = 300°C$$

Подставим значения:

$$Q_1 = 0.5 \text{ кг} \times 140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \times 300°C = 21000 \text{ Дж} = 21 \text{ кДж}$$

2) Плавление свинца при температуре плавления:

Количество теплоты $$Q_2$$, необходимое для плавления, рассчитывается по формуле:

$$Q_2 = \lambda m$$

где:

• $$\lambda$$ - удельная теплота плавления свинца, $$\lambda = 25 \times 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 25000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$


• $$m$$ - масса свинца, $$m = 0.5 \text{ кг}$$

Подставим значения:

$$Q_2 = 25000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \times 0.5 \text{ кг} = 12500 \text{ Дж} = 12.5 \text{ кДж}$$

3) Общее количество теплоты:

Суммарное количество теплоты $$Q$$ равно сумме $$Q_1$$ и $$Q_2$$:

$$Q = Q_1 + Q_2 = 21 \text{ кДж} + 12.5 \text{ кДж} = 33.5 \text{ кДж}$$

Таким образом, для плавления куска свинца массой 500 г, взятого при температуре 27°C, необходимо 33.5 кДж энергии.

Ответ: 33500