6. В стакан, содержащий лед при температуре 0 °С, налили воду, имеющую температуру 313K. Каково отношение массы воды к массе льда, если весь лед растаял и в стакане установилась температура 0 °С? Теплообменом с окружающим воздухом пренебречь.

Пусть $$m_1$$ - масса воды, $$m_2$$ - масса льда, $$c$$ - удельная теплоемкость воды, $$\lambda$$ - удельная теплота плавления льда, $$T_1$$ - начальная температура воды, $$T_2$$ - температура плавления льда.

Тогда уравнение теплового баланса имеет вид:

$$cm_1(T_1 - T_2) = \lambda m_2$$

Отношение массы воды к массе льда:

$$\frac{m_1}{m_2} = \frac{\lambda}{c(T_1 - T_2)}$$

Подставим значения:

$$\frac{m_1}{m_2} = \frac{3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}} \cdot (313 \text{ К} - 273 \text{ К})} = \frac{3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}} \cdot 40 \text{ К}} = \frac{3.3 \cdot 10^5}{168000} = 1.96$$

Ответ: 1.96