Кр №1 «Рациональные уравнения и неравенства. Системы линейных уравнений». 1) Решите уравнение: а) 3x + 4,5 = −2x + 3,5; б) 5x² + 1 = 6x − 4x²; в) (x + 5)/(x − 1) = 4.

1. а) Перенесём слагаемые с неизвестным влево, числа вправо: \(3x+2x=3.5-4.5\), поэтому \(5x=-1\), \(x=-0.2\).

2. б) Перенесём все слагаемые в левую часть: \(9x^2-6x+1=0\). Получаем полный квадрат: \((3x-1)^2=0\), откуда \(x=\frac{1}{3}\).

3. в) Ограничение: \(x\ne1\). Умножим обе части на \(x-1\): \(x+5=4(x-1)\). Тогда \(x+5=4x-4\), \(9=3x\), поэтому \(x=3\). Это значение допустимо.

Ответ: а) \(x=-0.2\); б) \(x=\frac{1}{3}\); в) \(x=3\).