6.115 1) Купили 5 пакетов риса и 11 пакетов гречки. Масса пакета риса в 2 ра массы пакета гречки. Какова масса пакета риса и пакета гречки, если все 21 кг крупы? 2) Отрезок АВ длиннее отрезка CD в 4 раза. Удвоенный отрезок АВ бол енного отрезка CD на 15 см. Найдите длины отрезков АВ и СД.

Ответ: 1) Рис: 2,625 кг; Гречка: 1,3125 кг. 2) АВ = 5 см, CD = 1,25 см.

Решение:

1) Масса пакета риса в 2 раза больше массы пакета гречки. Общая масса 21 кг.

Пусть x - масса пакета гречки, тогда 2x - масса пакета риса.

Составим уравнение:

\[5 \cdot (2x) + 11 \cdot x = 21\] \[10x + 11x = 21\] \[21x = 21\] \[x = 1 \text{ (кг)}\]

Масса пакета гречки = 1 кг.

Масса пакета риса:

\[2 \cdot 1 = 2 \text{ (кг)}\]

2) Отрезок AB длиннее отрезка CD в 4 раза. Удвоенный отрезок AB больше удвоенного CD на 15 см.

Пусть CD = x, тогда AB = 4x.

Составим уравнение:

\[2 \cdot (4x) - 2x = 15\] \[8x - 2x = 15\] \[6x = 15\] \[x = \frac{15}{6} = 2,5 \text{ (см)}\]

CD = 2,5 см.

AB = 4 * 2,5 = 10 см.

Ответ: 1) Рис: 2,625 кг; Гречка: 1,3125 кг. 2) АВ = 5 см, CD = 1,25 см.