6.113 Найдите корень уравнения: a) + x = b) m = ; B) - z = г) п: 3 =

Ответ: a) x = \(\frac{1}{7}\); б) m = \(\frac{5}{2}\); в) z = \(\frac{41}{45}\); г) n = \(\frac{2}{3}\).

Решение:

1. a) \(\frac{4}{7} + x = \frac{5}{7}\)

Чтобы найти x, нужно из \(\frac{5}{7}\) вычесть \(\frac{4}{7}\):

\[x = \frac{5}{7} - \frac{4}{7} = \frac{5-4}{7} = \frac{1}{7}\]

2. б) \(m \cdot \frac{2}{9} = \frac{5}{9}\)

Чтобы найти m, нужно \(\frac{5}{9}\) разделить на \(\frac{2}{9}\):

\[m = \frac{5}{9} : \frac{2}{9} = \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{2} = \frac{5 \cdot 9}{9 \cdot 2} = \frac{5}{2}\]

3. в) \(\frac{13}{15} - z = \frac{7}{45}\)

Чтобы найти z, нужно из \(\frac{13}{15}\) вычесть \(\frac{7}{45}\):

\[z = \frac{13}{15} - \frac{7}{45} = \frac{13 \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{7}{45} = \frac{39}{45} - \frac{7}{45} = \frac{39-7}{45} = \frac{32}{45}\]

4. г) \(n : \frac{3}{4} = \frac{8}{9}\)

Чтобы найти n, нужно \(\frac{8}{9}\) умножить на \(\frac{3}{4}\):

\[n = \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3}\]

Ответ: a) x = \(\frac{1}{7}\); б) m = \(\frac{5}{2}\); в) z = \(\frac{41}{45}\); г) n = \(\frac{2}{3}\).