Выполним пунктуационный анализ предложения, определим, нужно ли выделять запятыми обособленные члены предложения.
1. Выделим грамматические основы: Кусака металась, добежала и вернулась.
2. Предложение простое, осложнено обособленным определением.
3. В предложении есть обособленное определение, выраженное прилагательным: промокшая, грязная.
Согласно правилу, если определение относится к личному местоимению, оно выделяется запятыми.
Ответ: Кусака долго металась по следам уехавших людей, добежала до станции и, промокшая, грязная, вернулась обратно.