Выполним пунктуационный анализ предложения, определим, нужно ли выделять запятыми обособленные члены предложения.
1. Выделим грамматические основы: звёзды дрожали, капли дрожат.
2. Предложение простое, осложнено обособленными членами.
3. В предложении есть:
* обстоятельство, выраженное сравнительным оборотом: как дрожат капли росы утром на траве,
* обособленное определение, выраженное причастным оборотом: окутанной туманом.
Согласно правилу, сравнительный оборот и причастный оборот выделяются запятыми.
Ответ: Звёзды дрожали в тёмно-синей глубине неба, как дрожат капли росы утром на траве, окутанной туманом.