Выполним пунктуационный анализ предложения, определим, нужно ли выделять запятыми обособленные члены предложения.
1. Выделим грамматические основы: Алексей ходил.
2. Предложение простое, осложнено обособленными членами.
3. В предложении есть обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом: Оставшись один, браня себя вполголоса.
Согласно правилу, деепричастный оборот выделяется запятыми.
Ответ: Оставшись один, Алексей ходил по комнате, браня себя вполголоса за невнимательное отношение к сестре.