Квадрат разбили на два прямоугольника с периметрами 9 и 15. Найдите периметр квадрата.

Пусть сторона квадрата равна a, а линия разреза делит её на отрезки x и a − x. Периметры получившихся прямоугольников равны 2(a + x) и 2(a + a − x).

Сумма этих периметров равна 9 + 15 = 24. При сложении выражений длины частей разрезанной стороны сокращаются, поэтому сумма периметров равна 6a.

Тогда 6a = 24, откуда a = 4. Периметр квадрата равен 4a = 16.

Ответ: 16.