Три угла с общей вершиной образуют острый, прямой и тупой углы. Найдите больший из них, если известно, что сумма всех углов равна 270°.

Прямой угол равен 90°. Если острый угол обозначить α, а тупой — β, из условия суммы следует α + 90° + β = 270°, то есть β = 180° − α.

Однозначно найти тупой угол нельзя: острый угол может иметь разные значения от 0° до 90°, и каждому из них соответствует свой тупой угол. Например, при α = 30° получаем β = 150°, а при α = 60° — β = 120°. В обоих случаях сумма трёх углов равна 270°.

Ответ: данных недостаточно для определения большего угла.