12. Квадратный трехчлен разложен на множители: 2x² 13x+15=2(x-5)(х-а). Найдите а.

Разложим квадратный трехчлен на множители: $$2x^2 - 13x + 15 = 2(x - 5)(x - a)$$.

Раскроем скобки в правой части: $$2x^2 - 13x + 15 = 2(x^2 - ax - 5x + 5a)$$.

$$2x^2 - 13x + 15 = 2x^2 - 2ax - 10x + 10a$$.

Приравняем коэффициенты при x: $$-13 = -2a - 10$$.

$$2a = 13 - 10$$.

$$2a = 3$$.

$$a = \frac{3}{2} = 1,5$$.

Ответ: 1,5