Лампочка в левой комнате некоторого блока в общежитии перегорает в среднем 1 раз в 20 включений. Лампочка в правой комнате этого блока перегорает в среднем 1 раз в 50 включений. Вероятность того, что при одновременном включении лампочек обе перегорят, составляет 0,01. Какова вероятность того, что при одновременном включении ни одна из лампочек не перегорит?

Пусть A - событие, что лампочка в левой комнате перегорит. P(A) = 1/20 = 0.05

Пусть B - событие, что лампочка в правой комнате перегорит. P(B) = 1/50 = 0.02

Вероятность того, что обе лампочки перегорят, P(A ∩ B) = 0.01

Вероятность того, что хотя бы одна лампочка перегорит, P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0.05 + 0.02 - 0.01 = 0.06

Вероятность того, что ни одна из лампочек не перегорит, это вероятность противоположного события, то есть 1 - P(A ∪ B) = 1 - 0.06 = 0.94

Ответ: 0.94