В торговом центре есть три одинаковых кофейных автомата. Вероятность того, что к концу дня в кофейном автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что к концу дня кофе закончится во всех трех кофейных автоматах, равна 0,05. Какова вероятность того, что к концу дня в торговом центре еще можно выпить кофе, но в первом автомате весь кофе закончился?

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном из двух оставшихся автоматов, при условии, что в первом автомате кофе уже закончился.

Пусть A - событие, что кофе закончится в первом автомате (P(A) = 0.3).

Пусть B - событие, что кофе закончится во всех трех автоматах (P(B) = 0.05).

Нам нужно найти вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном из двух оставшихся автоматов, при условии, что в первом автомате кофе уже закончился. Это можно выразить как условную вероятность P(C|A), где C - событие, что кофе закончится хотя бы в одном из двух оставшихся автоматов.

Найдем вероятность того, что кофе не закончится ни в одном из двух оставшихся автоматов. Вероятность того, что в одном автомате кофе не закончится, равна 1 - 0.3 = 0.7.

Вероятность того, что кофе не закончится ни в одном из двух оставшихся автоматов, равна (0.7) * (0.7) = 0.49.

Теперь найдем вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном из двух оставшихся автоматов: 1 - 0.49 = 0.51.

Таким образом, вероятность того, что к концу дня в торговом центре еще можно будет выпить кофе, но в первом автомате весь кофе закончился, составляет 0.51.

Ответ: 0.51