5. Лес, луг и пашня занимают 650 га. Из них лес занимает 20% всей земли, \(\frac{8}{13}\) оставшейся земли – пашня. Сколько гектаров занимает луг?

Решение:

Пусть x - вся земля (лес, луг и пашня). По условию, \(x = 650\) га. Лес занимает 20% всей земли, то есть \(0.2x\). Тогда луг и пашня занимают \(x - 0.2x = 0.8x\) га. Пашня занимает \(\frac{8}{13}\) от \(0.8x\), то есть \(\frac{8}{13} \cdot 0.8x\) га. Тогда луг занимает \(0.8x - \frac{8}{13} \cdot 0.8x\) га. Подставим \(x = 650\):

Луг = \(0.8 \cdot 650 - \frac{8}{13} \cdot 0.8 \cdot 650 = 520 - \frac{8 \cdot 0.8 \cdot 650}{13} = 520 - \frac{8 \cdot 0.8 \cdot 50}{1} = 520 - 8 \cdot 0.8 \cdot 50 = 520 - 320 = 200\) га.

Ответ: 200 га.