В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8, sin A = 0.4. Найдите AB.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C прямой, мы знаем, что \(BC = 8\) и \(\sin A = 0.4\). Нам нужно найти длину стороны AB. Синус угла A в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB): \[ sin A = \frac{BC}{AB} \] Подставим известные значения: \[ 0.4 = \frac{8}{AB} \] Чтобы найти AB, перемножим крест-накрест: \[ 0.4 \cdot AB = 8 \] Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.4: \[ AB = \frac{8}{0.4} \] \[ AB = 20 \] Таким образом, длина стороны AB равна 20.