Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву. Найдите высоту, на которой находится её 23 верхний конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м. Ответ дайте в метрах.

Применим теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае:

Гипотенуза - длина лестницы (2 м).

Один катет - расстояние от ствола дерева до нижнего конца лестницы (1,2 м).

Второй катет - высота, на которой находится верхний конец лестницы (обозначим за h).

Получаем уравнение:

$$2^2 = 1.2^2 + h^2$$

$$4 = 1.44 + h^2$$

$$h^2 = 4 - 1.44$$

$$h^2 = 2.56$$

$$h = \sqrt{2.56}$$

$$h = 1.6 \text{ м}$$

Ответ: 1.6