Левый столбец, № 4. Выполните сложение: а) \(\frac{a^2-3}{a^2}+\frac{3-a}{a^2}\); б) \(\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x+1}\).

а) Знаменатели одинаковые, складываем числители: \(\frac{a^2-3+3-a}{a^2}=\frac{a^2-a}{a^2}=\frac{a(a-1)}{a^2}=\frac{a-1}{a}\), где \(a\ne0\).

б) Общий знаменатель — \((x-1)(x+1)=x^2-1\): \(\frac{x(x+1)+x(x-1)}{x^2-1}=\frac{2x^2}{x^2-1}\), где \(x\ne\pm1\).