Правый столбец, № 6. Упростите выражение: $\frac{4}{y}-\frac{2}{y-5}-\frac{10}{y^2-25}+\frac{2y}{25-y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Правый столбец, № 6. Упростите выражение: $\frac{4}{y}-\frac{2}{y-5}-\frac{10}{y^2-25}+\frac{2y}{25-y^2}$.$ Фото задания

Правый столбец, № 6. Упростите выражение: $\frac{4}{y}-\frac{2}{y-5}-\frac{10}{y^2-25}+\frac{2y}{25-y^2}$.

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $y^2-25=(y-5)(y+5)$, а $25-y^2=-(y-5)(y+5)$. Приведём все дроби к общему знаменателю $y(y-5)(y+5)$: числитель равен $4(y^2-25)-2y(y+5)-10y-2y^2$.

Упростим числитель: $4y^2-100-2y^2-10y-10y-2y^2=-20y-100=-20(y+5)$. Сократим на $y+5$: $\frac{-20(y+5)}{y(y-5)(y+5)}=-\frac{20}{y(y-5)}$.

Ответ: $-\frac{20}{y(y-5)}$, где $y\ne0,5,-5$.

Правый столбец, № 6. Упростите выражение: \(\frac{4}{y}-\frac{2}{y-5}-\frac{10}{y^2-25}+\frac{2y}{25-y^2}\).

Ответ: