2.lg(4x - 2) ≤ 1

Решим логарифмическое неравенство:

$$lg(4x - 2) \le 1$$

ОДЗ: $$4x-2>0$$

$$4x>2$$

$$x>\frac{1}{2}$$

Запишем правую часть в виде логарифма по основанию 10:

$$lg(4x - 2) \le lg(10)$$ Так как основание 10 > 1, функция возрастает, знак неравенства сохраняется:

$$4x-2 \le 10$$

$$4x \le 12$$

$$x \le 3$$

Учитывая ОДЗ, получаем решение:

$$\frac{1}{2} < x \le 3$$

Ответ: $$\frac{1}{2} < x \le 3$$