2.limx→00 (5-x+x^3)/(10-2x-4x^5)

2. Вычислим предел:

$$lim_{x \to \infty} \frac{5 - x + x^3}{10 - 2x - 4x^5}$$

Разделим числитель и знаменатель на x⁵:

$$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{5}{x^5} - \frac{x}{x^5} + \frac{x^3}{x^5}}{\frac{10}{x^5} - \frac{2x}{x^5} - \frac{4x^5}{x^5}} = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{5}{x^5} - \frac{1}{x^4} + \frac{1}{x^2}}{\frac{10}{x^5} - \frac{2}{x^4} - 4}$$

Когда x стремится к бесконечности, все члены вида k/xⁿ, где n > 0, стремятся к 0.

Следовательно, предел равен:

$$\frac{0 - 0 + 0}{0 - 0 - 4} = \frac{0}{-4} = 0$$

Ответ: 0