3. limx→00 6x(3-x)/6(x-x^4)

3. Вычислим предел:

$$lim_{x \to \infty} \frac{6x(3 - x)}{6(x - x^4)} = lim_{x \to \infty} \frac{18x - 6x^2}{6x - 6x^4}$$

Разделим числитель и знаменатель на x⁴:

$$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{18x}{x^4} - \frac{6x^2}{x^4}}{\frac{6x}{x^4} - \frac{6x^4}{x^4}} = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{18}{x^3} - \frac{6}{x^2}}{\frac{6}{x^3} - 6}$$

Когда x стремится к бесконечности, все члены вида k/xⁿ, где n > 0, стремятся к 0.

Следовательно, предел равен:

$$\frac{0 - 0}{0 - 6} = \frac{0}{-6} = 0$$

Ответ: 0