41. Лодка проплывает по течению реки 36,6 км за 6 ч. Скорость лодки против течения реки 2,1 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Пусть $$v_с$$ - собственная скорость лодки, $$v_т$$ - скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению: $$v_с + v_т$$, а против течения: $$v_с - v_т$$. Из условия задачи: 1. Лодка проплывает по течению 36,6 км за 6 часов: $$v_с + v_т = \frac{36.6}{6} = 6.1$$ км/ч 2. Скорость лодки против течения равна 2,1 км/ч: $$v_с - v_т = 2.1$$ км/ч Решим систему уравнений: $$\begin{cases} v_с + v_т = 6.1 \\ v_с - v_т = 2.1 \end{cases}$$ Сложим оба уравнения: $$2v_с = 6.1 + 2.1 = 8.2$$ $$v_с = \frac{8.2}{2} = 4.1$$ км/ч Теперь найдем скорость течения реки: $$v_т = 6.1 - v_с = 6.1 - 4.1 = 2$$ км/ч Ответ: Собственная скорость лодки 4,1 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч.