25. log½√6

Выражение: $$log_{\frac{1}{2}}\sqrt{6}$$. Представим корень квадратный как степень $$\frac{1}{2}$$, а $$\frac{1}{2}$$ как $$2^{-1}$$.

Тогда выражение будет иметь вид: $$log_{2^{-1}}6^{\frac{1}{2}}$$.

Используем свойство логарифма: $$log_{a^b}c^d = \frac{d}{b}log_ac$$. В нашем случае, $$\frac{\frac{1}{2}}{-1}log_26 = -\frac{1}{2}log_26$$.

Данное выражение упростить не получится.

Ответ: $$-{\frac{1}{2}}log_26$$