7) log₀,₂(2x-5) ≥ 0

Решим логарифмическое неравенство: $$log_{0.2} (2x - 5) \ge 0$$.

Представим правую часть неравенства в виде логарифма по основанию 0,2:

$$log_{0.2} (2x - 5) \ge log_{0.2} 1$$

Так как основание логарифма 0,2 < 1, то знак неравенства меняется:

$$2x - 5 \le 1$$

$$2x \le 6$$

$$x \le 3$$

Найдем ОДЗ логарифма:

$$2x - 5 > 0$$

$$2x > 5$$

$$x > \frac{5}{2}$$.

Решением неравенства будет пересечение полученного решения и ОДЗ, то есть $$\frac{5}{2} < x \le 3$$.

Ответ: $$\frac{5}{2} < x \le 3$$