15. Решите неравенства: 1) log₂ x > 4

Решим логарифмическое неравенство: $$log_2 x > 4$$.

Представим правую часть неравенства в виде логарифма по основанию 2:

$$log_2 x > log_2 2^4$$

$$log_2 x > log_2 16$$

Так как основание логарифма 2 > 1, то знак неравенства не меняется:

$$x > 16$$

Найдем ОДЗ логарифма:

$$x > 0$$

Решением неравенства будет пересечение полученного решения и ОДЗ, то есть $$x > 16$$.

Ответ: $$x > 16$$