2. log5 441 ⋅ log21 0,04

Для решения данного примера, необходимо воспользоваться формулой перехода к новому основанию логарифма: $$log_a b = \frac{log_c b}{log_c a}$$.

Представим число 441 как 21² и 0,04 как (1/5)² = 5⁻².

Тогда:

$$log_5 441 \cdot log_{21} 0,04 = log_5 21^2 \cdot log_{21} 5^{-2} = 2 log_5 21 \cdot (-2) log_{21} 5 = -4 \cdot log_5 21 \cdot log_{21} 5$$

По формуле перехода к новому основанию:

$$log_5 21 \cdot log_{21} 5 = \frac{log_{5} 21}{1} \cdot \frac{log_5 5}{log_5 21} = log_5 21 \cdot \frac{1}{log_5 21}= 1$$

Тогда:

$$ -4 \cdot log_5 21 \cdot log_{21} 5 = -4 \cdot 1 = -4$$

Ответ: -4