- log (5-x) = log 2 - 1

Решение:

Уравнение: \( -\log(5-x) = \log(2) - 1 \)

Предполагаем, что \( \log \) означает десятичный логарифм (основание 10).

Перенесём все члены в одну сторону:

\( \log(5-x) + \log(2) - 1 = 0 \)

Используем свойство логарифмов \( \log a + \log b = \log (ab) \):

\( \log((5-x) \cdot 2) - 1 = 0 \)

\( \log(10 - 2x) = 1 \)

По определению десятичного логарифма:

\( 10 - 2x = 10^1 \)

\( 10 - 2x = 10 \)

Решаем линейное уравнение:

\( -2x = 10 - 10 \)

\( -2x = 0 \)

\( x = 0 \)

Проверим условие существования логарифма: \( 5-x > 0 \).

\( 5 - 0 = 5 > 0 \). Условие выполняется.

Ответ: x = 0