Логарифмические неравенства, вариант 2: 1) $\log_3x<2$; 2) $\log_{1/3}(x+1)\ge-1$; 3) $\log_{\,?}(x-2)>\log_{\,?}(2x-\text{[числовые данные обрезаны]})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Логарифмические неравенства, вариант 2: 1) $\log_3x<2$; 2) $\log_{1/3}(x+1)\ge-1$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения: $x>0$. Поскольку основание 3 больше 1, знак неравенства сохраняется: $x<3^2=9$. Ответ: $(0,9)$.
Область определения: $x>-1$. Основание $\frac13$ меньше 1, поэтому при переходе к аргументам знак меняется: $x+1\le(\frac13)^{-1}=3$. С учётом области определения ответ: $(-1,2]$.
Правая часть выражения на изображении обрезана: неразборчивы основания логарифмов и часть аргумента. Для решения этого подпункта нужны полная запись неравенства и его правая граница.

Логарифмические неравенства, вариант 2: 1) \(\log_3x<2\); 2) \(\log_{1/3}(x+1)\ge-1\); 3) \(\log_{\,?}(x-2)>\log_{\,?}(2x-\text{[числовые данные обрезаны]})\).