Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: Сравнить, вариант 2: 1) \(3^{0.5}\) и \(9^{0.2}\); 2) \(\log_3 7\) и \(\log_5 50\); 3) \(0.2^{-2}\) и \(5^{1.5}\).$ Фото задания

Сравнить, вариант 2: 1) \(3^{0.5}\) и \(9^{0.2}\); 2) \(\log_3 7\) и \(\log_5 50\); 3) \(0.2^{-2}\) и \(5^{1.5}\).

\(9^{0.2}=(3^2)^{0.2}=3^{0.4}\). Поскольку основание 3 больше 1 и \(0.5>0.4\), \(3^{0.5}>9^{0.2}\).
\(\log_3 7<2\), так как \(7<3^2=9\). А \(\log_5 50>2\), так как \(50>5^2=25\). Значит, \(\log_3 7<\log_5 50\).
\(0.2^{-2}=5^2=25\), а \(5^{1.5}=5\sqrt5<25\). Поэтому \(0.2^{-2}>5^{1.5}\).

Ответ: 1) \(3^{0.5}>9^{0.2}\); 2) \(\log_3 7<\log_5 50\); 3) \(0.2^{-2}>5^{1.5}\).