Логарифмические уравнения, вариант 2: 1) log₃ x = 2; 2) log₃(x − 1) = 2; 3) log₅(2x + 1) = 1; 4) log₄ x + log₄(x − 3) = 1.

1) По определению логарифма x = 3² = 9. Ответ: x = 9.

2) x − 1 = 3², поэтому x = 10. Условие x > 1 выполнено. Ответ: x = 10.

3) 2x + 1 = 5, откуда x = 2. Аргумент логарифма положителен. Ответ: x = 2.

4) Область определения: x > 3. Объединяем логарифмы: log₄(x(x − 3)) = 1, значит x² − 3x = 4. Корни уравнения x² − 3x − 4 = 0 — 4 и −1; условию x > 3 подходит только 4.

Ответ: x = 4.