11) log2x + log4x = 3;

Чтобы решить данное уравнение, приведем все логарифмы к одному основанию, используя формулу перехода к новому основанию: $$log_a b = \frac{log_c b}{log_c a}$$.

Пусть $$c = 2$$, тогда $$log_4 x = \frac{log_2 x}{log_2 4} = \frac{log_2 x}{2}$$.

Исходное уравнение примет вид: $$log_2 x + \frac{log_2 x}{2} = 3$$

Умножим обе части уравнения на 2: $$2log_2 x + log_2 x = 6$$

$$3log_2 x = 6$$

$$log_2 x = 2$$

$$x = 2^2 = 4$$

Ответ: 4